Lucko takımında orta saha mevkinde forma giyen Grgo Zivkovic, 23.11.1993 tarihinde dünyaya gelmiştir. 180 cm boyunda ve 75 kilo olan Grgo Zivkovic, sol ayağını kullanmaktadır. Oyuncu, Hırvatístan Milli Takımı'nda da forma giymektedir.