Abubekir Coşkun, 1964'te Erzurum Aziziye ilçesine bağlı Dağdagül Köyünde dünyaya geldi. İlk, orta ve lise eğitimini Erzurum'da tamamlayan Coşkun, Selçuk Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. 1992'de avukatlığa başlayan Coşkun, 2004-2006 arasında Türkiye Barolar Birliği Delegeliği yaptı. 1992'de Refah Partisi Erzurum İl Yönetim Kurulu Üyeliği ile siyaset hayatına başlayan Coşkun, 1999'da Fazilet Partisi Erzurum İl Başkanı, 2001'de Saadet Partisi Erzurum Kurucu İl Yönetim Kurulu Üyesi, 2003-2005 Saadet Partisi Erzurum Merkez İlçe Başkanı, 2014'te Saadet Partisi Aziziye Belediye Başkan Adaylığı ve 2015'te Saadet Partisi Erzurum Milletvekili Adayı oldu. Coşkun, evli ve 5 çocuk babası.