Sabah işe giderken hava durumuna baktığınızda, yağmur ihtimali %30 olarak gösteriliyor. Ancak dışarı baktığınızda gökyüzü kapkara bulutlarla dolu. Şimdi karar vermeniz gerekiyor: Şemsiyeyi yanınıza almalısınız ya da almamalısınız? Eğer sadece yüzde 30 ihtimal bilgisine güvenirseniz, şemsiye almamak mantıklı olabilir. Ama dışarıdaki bulutlar size "yağmur geliyor" diye bir ipucu verir. İşte Bayesçi çıkarım burada devreye girer; hem hava durumundaki olasılığı hem de gözleminizi bir araya getirip kararınızı günceller.
KURAMA DAYANIYOR
Bayesçi çıkarım, matematikte Bayes Teoremi adı verilen bir kurama dayanır. Ama karmaşık formüllere takılmadan, bunu günlük hayatımıza nasıl uyarlayacağımıza bakalım. Biz zaten bilinçsizce bu çıkarımı yapıyoruz. Mesela "Bulutsuzsa yağmur yağmaz" veya "Çok su içtiğimde kısa sürede tuvalete giderim" gibi tecrübelerimizden yola çıkarak tahminlerde bulunuruz. Ancak yeni bir bilgi geldiğinde (mesela, tuvaletin kapalı olması gibi) bu tahminimizi güncellememiz gerekir. İşte Bayesçi çıkarım bunu yapar; elimizdeki eski bilgiye (ön bilgi) yeni veriyi ekleyip daha doğru bir sonuca ulaşırız. Sağlık testleri Bayesçi çıkarımın en güzel örneklerinden biridir. Diyelim ki toplumda nadir görülen bir hastalık var ve bu hastalığın görülme oranı %1. Bu hastalığı tespit eden bir test, hastaların %90'ını doğru tespit ediyor, ancak sağlıklı olanların %5'inde yanlışlıkla "hasta" sonucu verebiliyor. Test sonucu pozitif çıkan bir kişinin gerçekten hasta olma olasılığı ne olabilir? Birçok kişi yüksek olduğunu düşünebilir. Ama Bayesçi çıkarım bunu şöyle hesaplar: Hastalık nadir olduğu için, test pozitif çıksa bile kişinin hasta olma ihtimali sadece %15 civarındadır. Yani test pozitif olsa da hasta olma olasılığı beklenenden çok daha düşüktür. Bu durum, yanlış pozitif sonuçların kafa karışıklığına yol açabileceğini gösterir. Bir şehirde taksilerin %90'ı mavi, %10'u ise yeşil. Bir görgü tanığı taksinin yeşil olduğunu söylüyor ve bu kişinin doğru söylediği durumların oranı %80. Çoğumuz, tanık %80 doğru söylüyorsa taksinin yeşil olduğunu düşünürüz. Ancak Bayesçi çıkarım, taksinin hâlâ %70 ihtimalle mavi olduğunu gösteriyor. Çünkü yeşil taksi sayısı az olduğu için, hatalı bir tanıklıkla yeşil denmesi daha olasıdır. Bu örnek, "ilk bakışta doğru görünenin" aslında gerçek olmayabileceğini vurgular.
LİNDA PROBLEMİ
Bayesçi çıkarım sadece sayılarla ilgili değildir, aynı zamanda düşünce şeklimizdeki yanılgıları da gösterir. Örneğin, "Linda Problemi" diye bilinen bir örnek vardır. Linda 31 yaşında, felsefe okumuş, sosyal adalet konularıyla ilgilenmiş biridir. Size iki seçenek sunulur:
. Linda bir banka memurudur.
. Linda hem banka memurudur hem de feministtir. Çoğu insan ikinci seçeneği daha olası bulur çünkü Linda'nın özellikleriyle uyumlu görünür. Ancak matematiksel olarak, iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı tek başına bir olayın olasılığından daha fazla olamaz. Yani Linda'nın sadece banka memuru olma ihtimali, feminist olmasıyla birlikte olma ihtimalinden her zaman daha yüksektir. Bu, insan beyninin olasılıkları değerlendirmede nasıl hata yaptığını gösterir.
HAYATIMIZDAKİ YERİ
Bayesçi çıkarım, yeni bilgiler ışığında düşüncelerimizi güncellememize yardımcı olur. Hastalık testlerinden hava tahminine, görgü tanıklığından günlük kararlarımıza kadar hayatın birçok alanında bilinçli karar vermemizi sağlar. Ayrıca, yeni bilgi gelmediği sürece ilk bilgimizi tamamen değiştirmememiz gerektiğini de hatırlatır. Örneğin doğal felaket haberlerinde, yaşanan olaylar ne kadar etkileyici olsa da bu tür durumların toplumda ne kadar sık yaşandığını göz önünde bulundurmak gerekir. Aynı şekilde, bir arkadaşımızın söylediği şeyin doğruluğunu değerlendirirken veya trafikte hangi yolun daha hızlı olacağını tahmin ederken bile aslında Bayesçi çıkarım yaparız. Fakat bazen sezgilerimiz bizi yanıltabilir. Bu nedenle, yeni bilgileri dikkatle değerlendirmek ve eski bilgilerimizi güncellemek önemlidir. Bayesçi çıkarım, hayatımızdaki belirsizlikleri azaltmak ve daha doğru kararlar vermek için kullanılan güçlü bir araçtır.
