Doğa Rutkay, kendisi gibi oyuncu olan babası Rutkay Aziz'in ciddi görüntüsünün aksine evde çok eğlenceli biri olduğunu söyledi. Güzel oyuncu, "Ama onunla konuşurken bazen sözlerini anlayamıyorum ve 'alt yazı geç baba' diye ona takılıyorum" dedi. Doğa Rutkay, yetişme çağındayken, babası ile ilgili yaşadığı bir anıya ise şöyle anlattı:
"Ben ortaokuldayken telesekreter çıkmıştı. O zaman pek moda. Arıyor birileri, 'Mesaj bırakın lütfen' diyor. Ben de özenmiş, heveslenmiş ve şöyle bir mesaja karar vermişim: 'Merhaba, ben Doğa. Şu an evde yokum. Lütfen sinyalden sonra mesaj bırakın. Çok mersi, bye bye...' Okuldan eve gelince telesekretere bastım, babam: 'Her şeyden önce 'çok' Türkçe bir kelimedir. 'Mersi' Fransızca'dır. 'Bye bye' İngilizce'dir. Bence sen bir karar ver!' diyerek çat diye telefonu kapatmış" diye konuştu.
